2025考研数学复习时的"基础"、"方法"和"熟练" 21考研数学经验贴

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　　复习时的"基础"、"方法"和"熟练"具体指什么?

　　考生可任选一套考研题，该题可能有一定难度和综合性，但其分解之后的考点都在考纲规定的考点范围内。

　　那么打牢基础是否能轻松应对考试呢?不够，还需要在此基础上总结方法。

　　比如中值定理相关的证明题是令不少考生头痛的一类题。考生把基础内容(闭区间上连续函数的性质、费马引理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理)掌握好后(定理内容能完整表述，定理本身会证)，直接做题，很可能没什么思路，不知道朝哪个方向想。

　　知识从理解到应用有一个过程：理解了不代表会用，应用还有个方向问题--在哪方面应用呢?

　　这时历年试题的价值就显现出来了：是很好的素材，通过对历年题的分析总结，可以对题的具体应用有直观认识，对题的命题思路有全面认识。

　　换句话说，通过对题"归纳题型，总结方法"可以让考生知道拿到题目往哪个方向想。

　　以中值定理相关的证明这类题型为例，如果总结到位了，就能达到如下效果：拿到一道此类型的题目，一般可以从条件出发进行思考，看要证的式子是含一个中值还是两个。

　　若是一个，再看含不含导数，若含导数，优先考虑罗尔定理，否则考虑闭区间上连续函数的性质(主要是两个定理--介值定理和零点存在定理);若待证的式子含两个中值，则考虑拉格朗日定理和柯西定理。

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