2024考研数学复习线性代数解题方式 2023年考研线性代数讲解

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2024考研数学复习线性代数解题方式

　　1、题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E。

　　2、若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。

　　3、若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。

　　4、若要证明一组向量a1，a2，...，as线性无关，先考虑用定义再说。

　　5、若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。

　　6、若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。

　　7、若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。

　　8、若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。

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